0 có phải là số nguyên không

Bách khoa toàn thư banh Wikipedia

Bạn đang xem: 0 có phải là số nguyên không

"Không" thay đổi phía tiếp đây. Đối với những khái niệm không giống, coi Không (định hướng).

Đối với những khái niệm không giống, coi 0.

0 (được hiểu là "không", còn giờ Anh hiểu là zero, bắt mối cung cấp kể từ từ giờ Pháp zéro /zeʁo/)^[1][2] là số vẹn toàn nằm trong lòng số -1 và số 1. Số ko là chữ số sau cùng được đưa đến nhập đa số những khối hệ thống số; nó ko nên là một vài kiểm đếm (số kiểm đếm chính thức kể từ số 1. Nhưng một vài ba nước Ả Rập số kiểm đếm chính thức kể từ số 0), ko xuất hiện trong không ít khối hệ thống số cổ và được thay cho bởi một địa điểm trống rỗng hay là một ký hiệu đặc biệt không giống với những số kiểm đếm.

Số 0[sửa | sửa mã nguồn]

0 là số vẹn toàn đứng ngay tắp lự trước số dương 1 và ngay tắp lự sau số -1. Trong đa số (không nên vớ cả) những khối hệ thống số, số 0 được xác lập trước định nghĩa 'số vẹn toàn âm' được đồng ý.

Số 0 là một vài vẹn toàn xác lập một vài lượng hoặc một lượng hoặc độ cao thấp có mức giá trị là trống rỗng. Nghĩa là nếu như số đồng đội của một người bởi 0 Tức là người cơ không tồn tại đồng đội này, hoặc nếu như vật gì cơ với trọng lượng bởi 0 thì nó không tồn tại trọng lượng, hoặc là nếu như một vật với độ cao thấp bởi 0 thì nó không tồn tại độ cao thấp.

Tuy những mái ấm toán học tập và phần rộng lớn quý khách đều đồng ý 0 là một vài, tuy nhiên một vài người không giống hoàn toàn có thể nhận định rằng 0 ko nên là một vài vì như thế bọn họ nhận định rằng người tao ko thể với 0 cái gì cơ.

Hầu không còn những mái ấm sử học tập vứt năm 0 thoát ra khỏi lịch Gregorius và lịch Julius, tuy nhiên những mái ấm thiên văn học tập vẫn lưu giữ nó trong những lịch cơ.

Do tụ họp số vẹn toàn là tụ họp con cái của tụ họp số hữu tỷ, số thực và số phức, số 0 cũng chính là một vài hữu tỷ, thực và phức.

Chữ số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Chữ số 0 được dùng để làm ký hiệu một địa điểm trống rỗng nhập thông số địa điểm - độ quý hiếm của tất cả chúng ta. Chẳng hạn, nhập số 2106, chữ số 0 được sử dụng với mục tiêu nhằm nhì chữ số 2 và 1 ở trúng địa điểm. Rõ ràng, số 216 có mức giá trị trọn vẹn không giống. Trong những khối hệ thống số cổ, ví dụ điển hình khối hệ thống số Babylon và khối hệ thống số Maya, một ký hiệu không giống hoặc một địa điểm trống rỗng được sử dụng với tầm quan trọng của chữ số 0.

Xem thêm: thì tương lai hoàn thành tiếp diễn

Đặc tính, đặc điểm của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

• Là bội của toàn bộ những số: 0 × n = 0 với từng n
• Không thể là số chia
• Là thành phần trung tính nhập luật lệ nằm trong (0 + n = n)
• Tất cả từng số Lúc thực hiện luật lệ nhân với 0 được sản phẩm là 0 (0 × n = 0).
• Tất cả những số không giống 0 Lúc lũy quá 0 thì bởi 1.
• Tập thích hợp với số thành phần bởi 0 là tụ họp trống rỗng.
• Hàm số đơn giản và giản dị nhất là hàm f(x) = 0 với từng x. Khi màn trình diễn hàm số này bên trên hệ tọa phỏng thì nó đó là trục hoành.
• Số 0 là thành phần số thứ nhất dùng để làm dựng khối hệ thống số bất ngờ bám theo định đề Peano
• Số 0 cùng theo với tụ họp trống rỗng tự động nó là một trong những không khí tô pô cổ hủ và đơn giản và giản dị nhất.
• 0! (giai thừa) bởi 1.
• sin(0)=0, cos(0)=1, tan(0)=0, cot(0) ko xác lập.
• Trong tụ họp số phức, số 0 vừa vặn là số thực, vừa vặn là số thuần ảo.
• Trong tụ họp số thực, số hữu tỉ, số vẹn toàn, số 0 ko nên là số dương, cũng ko là số âm

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Tiền sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Vào thân thuộc thiên niên kỷ thứ hai trước Công Nguyên, người Babylon tiếp tục với cùng một khối hệ thống chữ số địa điểm phức tạp bám theo cơ số 60. Giá trị địa điểm (hay chữ số 0) đã và đang được ký hiệu bởi một địa điểm trống rỗng. Đến năm 300 trước Công vẹn toàn, ký hiệu nhì lốt gạch men chéo cánh (//) tiếp tục được sử dụng thay cho nhập cơ nhập khối hệ thống số Babylon. Tuy nhiên, một tấm đá nhìn thấy bên trên Kish đã và đang được nghĩ rằng với niên đại khoảng tầm năm 700 trước Công vẹn toàn, bên trên cơ tía lốt móc được dùng để làm ký hiệu một địa điểm trống rỗng nhập màn trình diễn địa điểm của số. Các tấm đá với niên đại ngay gần thời kỳ cơ dùng một lốt móc. Tuy nhiên những loại ký hiệu địa điểm cơ ko được gọi là tương tự với một vài 0 thực sự, nhưng mà cơ chỉ là một trong những lốt ngăn cơ hội thân thuộc nhì địa điểm độ quý hiếm. Người Babylon tiếp tục với 60 ký hiệu độ quý hiếm địa điểm, tuy nhiên bọn chúng ko thể phân biệt trong những số 120 và 2, 3 và 180, 4 và 240,...Đơn giản là bọn chúng ko thể phân biệt trong những số yên cầu một vài 0 ở cuối với những số ứng tuy nhiên ko cần thiết chữ số 0 ở cuối.

Tài liệu đã cho chúng ta biết người Hy Lạp cổ điển dường như ko chắc chắn rằng về vị thế của 0 như là một trong những con cái số: bọn họ tự động chất vấn "Làm thế này nhưng mà loại không tồn tại gì hoàn toàn có thể là một chiếc gì cơ được?", vấn đề này kéo đến những lý luận triết học tập thú vị, và cho tới thời Trung cổ thì nhận thêm những lý luận tôn giáo về bất ngờ và sự tồn bên trên của số 0 và sự trống rỗng trống rỗng. Các nghịch ngợm lý của Zeno xứ Elea phần rộng lớn nhờ vào cơ hội hiểu ko chắc chắn rằng về số 0. (Người Hy Lạp cổ điển thậm chí còn còn ngờ vực 0 với tầm quan trọng một số lượng.)

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Trong bạn dạng thảo Bakhshali, niên đại ko rõ ràng tuy nhiên được nghĩ rằng khá cổ, số 0 tiếp tục với ký hiệu và được dùng với tầm quan trọng một số lượng.

Năm 498, mái ấm toán học tập và thiên văn học tập bấm Độ Aryabhata ghi chép rằng "Stanam stanam dasa gunam" tức là địa điểm này còn có độ quý hiếm cấp 10 địa điểm cơ, cơ có lẽ rằng là xuất xứ của hệ thập phân hiện nay đại; khối hệ thống số của ông với một vài 0 nhập cơ hội ký hiệu chữ số bởi vần âm của ông (hệ thống này được cho phép ông màn trình diễn những số bởi những từ). Lần xuất hiện nay rõ rệt thứ nhất của số 0 toán học tập là nhập Brahmasphuta Siddhanta của Brahmagupta, cùng theo với những suy xét về những số âm và những quy tắc đại số.

Người Olmec ở miền Nam-Trung México chính thức dùng chữ số 0 (một hình vẽ hình vỏ sò) bên trên Tân Thế giới. cũng có thể khoảng tầm thế kỷ loại tư trước Công vẹn toàn tuy nhiên chắc chắn rằng nhập năm 40 trước Công vẹn toàn. Nó đang trở thành 1 phần của những chữ số Maya tuy nhiên lại ko tác động cho tới những khối hệ thống chữ số bên trên Cựu Thế giới.

Cho cho tới khoảng tầm năm 130, mái ấm thiên văn Ptolemy, Chịu tác động của Hipparchus và người Babylon, đã ký kết hiệu mang đến số 0 bởi hình của thùng chứa chấp trống rỗng ko (hình dạng tròn trĩnh với đầu gạch men nhiều năm ra) (¹) nhập hệ cơ số 60, những số không giống thì dùng khối hệ thống số Hy Lạp. Vì nó đã và đang được ghi chép riêng rẽ lẻ, không giống như là một trong những chỗ chứa đựng, số ko này tiếp tục là một trong những trong mỗi ký tự động số không Helen thứ nhất được ghi chép đi ra nhập Cựu Thế giới. Sau này thời đế quốc Byzantine, trong những bạn dạng ghi chép tay Syntaxis Mathematica (Almagset) tức là cú pháp của toán học (sách vĩ đại), số ko Helen tiếp tục biến tấu trở thành một vần âm Hy Lạp Omicron (giá trị của chữ số này là 70)

Cho cho tới năm 525, một vài ko không giống tiếp tục được sử dụng trong những bảng tuy vậy song với khối hệ thống số La Mã (người tao đợt thứ nhất biết là nó được dùng bởi Dionysius Exiguus), tuy nhiên cơ hội ghi chép đó lại là một trong những kể từ nulla tức là không với gì hết, và không tồn tại dạng một ký hiệu. Cách người sử dụng này rất nhiều ứng với khối hệ thống của Aryabhata (Phạn ngữ आर्यभट, Āryabhaṭa—một mái ấm thiên văn tài năng thiên bẩm thời cổ bấm Độ sinh vào năm 476), tiếp tục hoàn toàn có thể biểu thị một định nghĩa thực, này là số ko toán học tập. Mặc mặc dù vậy, việc này sẽ không được rõ rệt rõ ràng như tình huống của Brahmagupta ((ब्रह्मगुप्त) (598-668)) Lúc nhưng mà luật lệ phân chia đã tạo ra dư số bởi ko, tiếp tục người sử dụng kể từ nihil, cũng đều có nằm trong tức là không với gì. Các dạng số ko thời trung thế kỉ này đã và đang được dùng bởi toàn bộ những Chuyên Viên đo lường thời cơ (dùng trong những máy thực hiện toán Đông phương). Trong một tình huống riêng rẽ lẻ lúc đầu, ký tự động N, tiếp tục được sử dụng nhập một bảng khối hệ thống số La Mã của Bede hoặc của những đồng sự nhập năm 725 là một trong những ký hiệu của số ko.

Đến thế kỉ loại 7, nhập nằm trong thời với Brahmagupta, một vài định nghĩa về số ko chắc chắn rằng tiếp tục đạt được ở Campuchia, và có tài năng liệu đã cho chúng ta biết việc người sử dụng số 0 trong tương lai tiếp tục lan rộng ra cho tới Trung Quốc và trái đất Hồi giáo.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Wikimedia Commons nhận thêm hình hình ảnh và phương tiện đi lại truyền đạt về 0 (số).

• Zero (mathematics) bên trên Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
• Searching for the World’s First Zero
• A History of Zero
• Zero Saga
• The History of Algebra
• Edsger W. Dijkstra: Why numbering should start at zero, EWD831 (PDF of a handwritten manuscript)
• Zero bên trên công tác In Our Time của Đài truyền hình BBC. (Nghe bên trên đây)
• Weisstein, Eric W., "0" kể từ MathWorld. Văn bạn dạng bên trên Wikisource:
  • “Zero”. Encyclopædia Britannica (ấn bạn dạng 11). 1911.
  • “Zero” . Encyclopedia Americana. 1920.

<< 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >>

Xem thêm: tiếng anh 9 unit 9 skills 2